ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Diego Vidal

ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS

O que aprenderemos:

Medidas de tendência central

• Média simples

• Moda

• Mediana Medidas de dispersão

• Variância

• Desvio-padrão

• Erro-padrão

• Intervalo de Confiança Escore Z

ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS (cont.)

O que são

• A estatística descritiva é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e sumarizar um conjunto de dados.
• Diferencia-se da estatística inferencial, que tem por objetivo obter uma afirmação acerca de uma população com base numa amostra.

TENDÊNCIA CENTRAL

Objetivos: Encontrar um valor que resuma a variabilidade de um conjunto de dados.

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Instrumento de 34 itens

Comprimento (cm)

Escores variam de 34 cm a 170 cm

TENDÊNCIA CENTRAL (cont.)

MÉDIA

Pesquisa: Investigar os níveis de atitude frente ao uso de drogas ilícitas (N = 17).

Escores variando de 34 a 170

2148

17

Média = 126,35

=

N

TENDÊNCIA CENTRAL (cont.)

MODA

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 34 a 170

MODA: O número que aparece mais vezes

117 = 2 vezes; (Unimodal)

TENDÊNCIA CENTRAL (cont.)

MEDIANA

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 34 a 170

MEDIANA:** **O número que divide a amostra em duas metades iguais

TENDÊNCIA CENTRAL (cont.)

SUMÁRIO

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 34 a 170

MÉDIA:** 126,35; MODA:**** 117; MEDIANA:**** **127

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Objetivos:

Ter noção da variabilidade dos escores em torno da média;

Auxilia na interpretação sobre o quanto os casos são semelhantes ou diferentes entre si, frente à variável de interesse

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

VARIÂNCIA

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 94 a 162

2

(x - x)2  (x - x)2  …  (*x** - x*)2

*n** *-1

Variância  s  1 2 *n** *

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

VARIÂNCIA

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 94 a 162

2

(x - x)2  (x - x)2  …  (*x** - x*)2

*n** *-1

Variância  s  1 2 *n** *

MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

VARIÂNCIA

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 94 a 162

2

(x - x)2  (x - x)2  …  (*x** - x*)2

*n** *-1

Variância  s  1 2 *n** *

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

VARIÂNCIA

16

= 361,74

=

5787,9

*n-**1*

(xi – -x)2

*S2 **=*

MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

VARIÂNCIA

DESVIO-PADRÃO

16

= 361,74

=

5787,9

*n-**1*

(xi – -x)

*S2 **=*

*DP =** *19,02

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

EP = DP *=** * 19,02 *=** *4,613

𝑁 17

ERRO-PADRÃO

Desvios-padrão** ****entre**** ****as**** ****médias das**** ****amostras (Field,**** ****2005)**

MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO (cont.)

Pesquisa: Investigar os níveis de crescimento radicular frente ao uso de fungos micorrízicos arbusculares (N = 17).

Escores variando de 34 a 170.

M = 126,35; DP = 19,02; EP = 4,61

MEDIDAS DE DISPERSÃO

ESCORE Z

ESCORE Z

Z = X – X

s

Onde:

O escore z é uma transformação dos escores brutos, baseadas em desvio- padrão, cuja fórmula é:

*_*

X = escore da amostra;

*_*

X = média amostral;

S = desvio-padrão amostral

ESCORE Z (cont.)

Imagine uma variável cuja média é 20 e o desvio-padrão é 2

Se uma repetição tem escore 22, ela está um DP acima da média, logo seu escore Z = 1;

*Z** *= X – X = 22 – 20 = 1

*_*

s 2

ESCORE Z (cont.)

Logo:

1 ponto no escore Z é igual ao valor do DP;

Vamos ao exemplo da M = 20; DP = 2.

• Uma repetição que tem escore 18, está 1 DP abaixo da Média, logo o escore Z dela é -1.
• Uma repetição com escore 28, está 4 DP acima da média, logo Escore Z dela é 4.

ESCORE Z (cont.)

O** ****escore**** ****Z**** ****é**** ****útil**** ****para**** ****estimar**** ****o**** ****quão**** ****longe**** ****um**** ****sujeito**** ****está**** ****da**** ****média.**

Se a distribuição é normal, do total da amostra:

68,2% terão escore Z entre +-1;

95,4% terão escore Z entre +-2;

99.7% terão escores Z entre +- 3.

ESCORE Z (cont.)

O** ****escore**** ****Z**** ****é**** ****útil**** ****para**** ****estimar**** ****o**** ****quão**** ****longe**** ****um**** ****sujeito**** ****está**** ****da**** ****média.**

Quando a amostra não é normal, essa estimativa de % não é precisa, de modo que o escore Z perde um pouco a sua utilidade.

INTERVALO DE CONFIANÇA

INTERVALO DE CONFIANÇA

É uma outra forma de determinar a precisão da média amostral, como estimativa da média populacional.

Ao calcular o intervalo de confiança, você tem uma amplitude, onde se estipula que a verdadeira média da população estará.

INTERVALO DE CONFIANÇA (cont.)

INTERVALO** ****DE**** ****CONFIANÇA**

Pode ser calculado em diferentes probabilidades (usando escore z): 90%, 95%, 99%

IC: M + Z*EP

90% = M + (1,645** **X EP)

95% = M + (1,96** **X EP)

99% = M + (2,575** **X EP)

Tabela Z-two-tails

.

INTERVALO** ****DE**** ****CONFIANÇA**

Pode ser calculado em diferentes probabilidades (usando escore z): 90%, 95%, 99%

90% = M + (1,645** **X EP)

• Limite inferior: 126,35 – (1,645 X 4,61) = 118,76

• Limite superior: 126,35 + (1,645 X 4,61) = 133,92 95% = M + (1,96** **X EP)

• Limite inferior: 126,35 – (1,96 X 4,61) = 117,30

• Limite superior: 126,35 + (1,96 X 4,61) = 137,37 99% = M + (2,575** **X EP)

• Limite inferior: 126,35 – (2,575 X 4,61) = 114,46

• Limite superior: 126,35 + (2,575 X 4,61) = 138,21 .

.

126,34

*Limite **Inferior*

Lower Bound

Limite superior

Upper Bound

90%

95%

99%

INTERVALO DE CONFIANÇA

INTERVALO DE CONFIANÇA

INTERVALO** ****DE**** ****CONFIANÇA**

90% = M + (1,645** **X EP)

• Limite inferior: 126,34 – (1,645 X 4,61) = 118,76
• Limite superior: 126,34 + (1,645 X 4,61) = 133,92 Média e EP fora da média populacional

Site didático sobre Intervalo de Confiança: https://rpsychologist.com/d3/ci/